Question

【題目】端午節吃粽子是我國的傳統習俗，設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個． （Ⅰ）求三種粽子各取到1個的概率；
（Ⅱ）設X表示取到的豆沙粽個數，求X的分布列與數學期望．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）令A表示事件“三種粽子各取到1個”， 則由古典概型的概率公式有P（A）= = ．
（Ⅱ）隨機變量X的取值為：0，1，2，
則P（X=0）= = ，P（X=1）= = ，P（X=2）= = ，

X	0	1	2
P

EX=0× +1× +2× =
【解析】（Ⅰ）根據古典概型的概率公式進行計算即可；（Ⅱ）隨機變量X的取值為：0，1，2，別求出對應的概率，即可求出分布列和期望．