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【題目】在中，分別是角的對邊，且 .
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的面積

【答案】解：（Ⅰ）由，

得 .

∴ .

又，

∴ .

（Ⅱ）由，得，

又，

∴ .

∴

【解析】（Ⅰ）根據同角基本關系式tan=將已知等式中的正切轉化成正余弦并整理，根據三角形內角和定理可知A+B+C=即可求出cosB，從而求出角B；（Ⅱ）由余弦定理可知b2=a2+c2-2accosB，將該式變形可得b2=（a+c）2-2ac-2accosB，從而可求出ac，再根據S=acsinB即可求解.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩角和與差的余弦公式的相關知識，掌握兩角和與差的余弦公式：，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

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【題目】光明超市某種商品11月份（30天，11月1日為第一天）的銷售價格P（單位：元）與時間t（單位：天，其中）組成有序實數對（t，P），點（t，P）落在如圖所示的線段上．該商品日銷售量Q（單位：件）與時間t（單位：天，其中t∈N）滿足一次函數關系，Q與t的部分數據如表所示．

第t天	10	17	21	30
Q（件）	180	152	136	100

（1）根據圖象寫出銷售價格與時間t的函數關系式P=f（t）．
（2）請根據表中數據寫出日銷售量Q與時間t的函數關系式Q=g（t）．
（3）設日銷售額為M（單位：元），請求出這30天中第幾日M最大，最大值為多少？

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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且當x＞0時，f（x）=lg ，若對任意實數t∈[ ，2]，都有f（t+a）﹣f（t﹣1）≥0恒成立，則實數a的取值范圍．

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【題目】設△ABC的內角A，B，C的內角對邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac．（Ⅰ）求B．
（Ⅱ）若sinAsinC= ，求C．

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【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，則直線BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓與y軸交于B1、B2兩點，F1為橢圓C的左焦點，且△F1B1B2是腰長為的等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線x=my+1與橢圓C交于P、Q兩點，點P關于x軸的對稱點為P1（P1與Q不重合），則直線P1Q與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出該定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．