Question

已知函數f(x)是R上的單調遞增函數且為奇函數，數列{a_n}是等差數列，a₃>0，則f(a₁)＋f(a₃)＋f(a₅)的值(　　)

A．恒為正數

B．恒為負數

C．恒為0

D．可以為正數也可以為負數

Answer 1

A

根據函數性質得x≥0時，f(x)≥0.設等差數列{a_n}的公差為d，則f(a₁)＝f(a₃－2d)，f(a₅)＝f(a₃＋2d)，所以f(a₁)＋f(a₅)＝f(2d＋a₃)－f(2d－a₃)，由于a₃>0，所以2d＋a₃>2d－a₃，所以f(2d＋a₃)－f(2d－a₃)>0，所以f(a₁)＋f(a₃)＋f(a₅)>0.