Question

對于實(shí)數(shù)x，設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則不等式4[x]²-20[x]+21＜0的解集是

[2，4）

．

Answer 1

分析：先解一元二次不等式式4[x]²-20[x]+21＜0，然后根據(jù)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，可求出x的范圍．

解答：解：由4[x]²-20[x]+21＜0，得

3

2

＜[x]＜

7

2

，
又[x]表示不大于x的最大整數(shù)，所以2≤x＜4．
故答案為：[2，4）

點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的解法，考查學(xué)生理解新定義的能力，是一道基礎(chǔ)題．