（滿分13分）某項實驗，在100次實驗中成功率只有10％，進行技術改造后，又進行了100次實驗，若要有97．5％以上的把握認為“技術改造效果明顯”，實驗的成功率最小應是多少？（設
,
的觀測值為
）
（解答過程須列出列聯表）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某公司近年來科研費用支出
萬元與公司所獲得利潤
萬元之間有如下的統計數據：
| 2 | 3 | 4 | 5 |
| 18 | 27 | 32 | 35 |
關于的線性回歸方程
；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數條形圖，解答下列問題：
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)；
（Ⅱ）補全頻數條形圖；
（Ⅲ）學校決定成績在75.5~85.5分的學生為二等獎，問該校獲得二等獎的學生約為多少人？
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5~70.5 | | 0.16 |
| 70.5~80.5 | 10 | |
| 80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
| 90.5~100.5 | | |
| 合計 | 50 | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某研究機構為研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了
人，得到如下數據：
| 序號 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
身高 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
腳長 （碼） |  |  |  |  |  |  | |  |  | |
| 序號 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| 身高 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| 腳長（碼） | |  | | | | | |  | | |
厘米”的為“高個”，“身高小于等于厘米”的為“非高個”；“腳長大于碼”的為“大腳”，“腳長小于等于碼”的為“非大腳”.
列聯表: | | 高 個 | 非高個 | 合 計 |
| 大 腳 | | | |
| 非大腳 | | | |
| 合 計 | | | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共13分）
為了調查某廠2000名工人生產某種產品的能力，隨機抽查了
位工人某天生產該產品的數量，產品數量的分組區間為
，
，
,
，
,頻率分布直方圖如圖所示．已知生產的產品數量在之間的工人有6位．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工廠規定從生產低于20件產品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，則這2位工
人不在同一組的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在學校開展的綜合實踐活動中,某班進行了小制作評比,作品上交時間為5月1日至30日,評委會把同學們上交作品的件數按照5天一組分組統計,繪制了頻率分布直方圖(如圖所示).已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數為12,請解答下列各題.
(1)本次活動共有多少件作品參加評比?
(2)哪組上交的作品數量最多?有多少件?
(3)經過評比,第四組和第六組分別有10件?2件作品獲獎,問這兩組哪一組獲獎率較高?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據
| ｘ | ３ | ４ | ５ | ６ |
| ｙ | ２．５ | ３ | ４ | ４．５ |
；
，
１００噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統計了他們的物理成績（成績均為整數且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段
，
…
后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題
（1）求出物理成績低于50分的學生人數
（2）估計這次考試物理學科及格率（60分及以上為及格）
（3）從物理成績不及格的學生中選兩人，求他們成績至少有一個不低于50分的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）
為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內外發行總量為2000萬張的旅游優惠卡，其中向境外人士發行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內人士發行的是世博銀卡（簡稱銀卡）。現有一個由36名游客組成的旅游團到上海參觀旅游，其中
是境外游客，其余是境內游客。在境外游客中有
持金卡，在境內游客中有
持銀卡。. 
（1）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（2）在該團的境內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量
，求的分布列及數學期望
。
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