Question

某種產品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數據：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

（1）求y對x的回歸直線方程；
（2）據此估計廣告費用為10銷售收入y的值．

Answer 1

（1）

.

x

=

1

5

(2+4+5+6+8)=5，

.

y

=

1

5

(30+40+50+60+70)=50，（2分）

5

i=1

x

2i

=22+42+52+62+82=145

5

i=1

xiyi=2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390，（4分）
∴

b

=

1390-5×5×50

145-5×52

=7，

a

=

.

y

-

b

.

x

=50-7×5=15，（7分）
∴回歸直線方程為

y

=7x+15．（8分）
（2）x=10時，預報y的值為y=10×7+15=85．
答：廣告費用為10銷售收入y的值大約85．（12分）