Question

【題目】某港口船舶停靠的方案是先到先停．

（1）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從1，2,3，4,5中各隨機選一個數，若兩數之和為偶數，則甲先停靠；若兩數之和為奇數，則乙先停靠，這種規則是否公平？請說明理由．

（2）根據以往經驗，甲船將于早上到達，乙船將于早上到達，請應用隨機模擬的方法求甲船先停靠的概率，隨機數模擬實驗數據參考如下：記， 都是之間的均勻隨機數，用計算機做了100次試驗，得到的結果有12次滿足，有6次滿足．

Answer 1

【答案】（1）不公平（2）0.88

【解析】試題分析：

(1)利用古典概型計算公式結合題意設甲勝為事件，乙勝為事件，計算可得甲勝的概率，乙勝的概率，則這種游戲規則不公平．

(2) 應用隨機模擬的方法，如果，則甲船先停靠，根據題意，100次試驗有12次結果滿足，則甲船先停靠的概率是．

試題解析：

（1）這種規則是不公平的；

設甲勝為事件，乙勝為事件，基本事件總數為種，

則甲勝即兩編號和為偶數所包含的基本事件數有13個： ， ， ， ， ， ,,,,,,,，

∴甲勝的概率，乙勝的概率，

∴這種游戲規則不公平．

（2）應用隨機模擬的方法，如果，即，則甲船先停靠，

根據題意，100次試驗有12次結果滿足，

所以甲船先停靠的概率是．