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求函數y=(x2+2x-3)的單調遞增區間.

答案:
解析:

  解:復合函數y=(x2+2x-3)是由函數y=u和函數u=x2+2x-3復合而成的,由x2+2x-3>0解得其定義域為{x|x<-3或x>1},此時u>0.

  又因為函數u=x2+2x-3在x<-3時單調遞減,在x>1時單調遞增,而函數y=u在u>0時單調遞減,

  所以函數y=(x2+2x-3)在(-∞,-3)上單調遞增,在(1,+∞)上單調遞減.

  點評:復合函數的單調性問題如果涉及定義域不是R,會大大增加錯誤率,要注意對此類題加強訓練.


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(1)求函數y=x2-4x+3的零點.

(2)已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于(1,0)與(3,0)兩點,求不等式x2+bx+c>0的解集.

(3)若不等式x2+bx+c>0的解集為{x|x>3,或x<1},求實數b,c的值.

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解下列各題

(1)求函數y=2x2(x>0)的最小值.

(2)求函數y=x2(x>0)的最小值.

(3)求函數y=3x2-2x3(0<x<)的最大值.

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(2)求函數y=3x2的最小值;

(3)已知0<x<,求函數y=x2(5-2x)的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數yx2-2ax-1在[0,2]上的最值.

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