【題目】橢圓C： 
的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是[－2，－1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是________.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出曲線
的直角坐標方程；
（2）設點
、
分別在
、
上運動，若
的最小值為1，求
的值．
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率
，過
且與
軸垂直的直線與橢圓
在第一象限內的交點為
，且
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)過點
的直線
交橢圓
于
兩點，當
時，求直線
的方程.
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【題目】直角三角形
中，
是
的中點，
是線段
上一個動點，且
，如圖所示，沿
將
翻折至
，使得平面
平面
．
（1）當
時，證明：
平面
；
（2）是否存在
，使得
與平面
所成的角的正弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點O，左焦點為F1(－1,0)的橢圓C的左頂點為A，上頂點為B，F1到直線AB的距離為
|OB|.
(1)求橢圓C的方程；
(2)如圖，若橢圓
，橢圓
，則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓，若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點M、N，試求弦長|MN|的取值范圍．
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【題目】如圖，長方體
中， 
， 
，點
， 
， 
分別為
， 
， 
的中點，過點
的平面
與平面
平行，且與長方體的面相交，交線圍成一個幾何圖形.
（1）在圖中畫出這個幾何圖形（說明畫法，不需要說明理由）；
（2）求二面角
的余弦值.
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【題目】已知函數
的圖象與
軸正半軸交點的橫坐標依次構成一個公差為
的等差數列，把函數
的圖象沿
軸向右平移
個單位，得到函數
的圖象，則下列敘述不正確的是（ ）
A. 
的圖象關于點
對稱 B. 
的圖象關于直線
對稱
C. 
在
上是增函數 D. 
是奇函數
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