已知函數(shù)
，若函數(shù)
恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
．給出下列命題：
① 已知線性回歸方程
，當(dāng)變量
增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位；
② 在進(jìn)制計(jì)算中，
；
③ 若
，且
，則
；
④ “
”是“函數(shù)
的最小正周期為4”的充要條件；
⑤ 設(shè)函數(shù)
的最大值為M，最小值為m，則M＋m=4027，其中正確命題的個(gè)數(shù)是 個(gè)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若函數(shù)f(x)＝
x3－
ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1，4)上是減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
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求導(dǎo)得
，故
上單調(diào)增，在
上單調(diào)減,且當(dāng)
時(shí)，恒有
.又
在
上單調(diào)增，在
上單調(diào)減,所以可作出函數(shù)
的圖像，如圖.由圖可知，要使函數(shù)
或
或
,即實(shí)數(shù)
在點(diǎn)
處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積
，則
___________.
且
，則
= .
的某一切線與直線
平行，則切線方程為 .
對(duì)任意的
都成立，則
的最小值為 ．
x2-x,則函數(shù)f(x)的圖象在
處的切線方程是 . 
與直線
及y=0所圍成的圖形的面積 ．