Question

【題目】某金店用一桿不準確的天平（兩邊臂不等長）稱黃金，某顧客要購買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實際所得黃金（　　）

A. 大于B. 小于C. 大于等于D. 小于等于

Answer 1

【答案】A

【解析】

設天平左臂長為，右臂長為（不妨設），先稱得的黃金的實際質量為，后稱得的黃金的實際質量為，根據，，求出和的值，并利用基本不等式，可得 .

由于天平的兩臂不相等，故可設天平左臂長為，右臂長為（不妨設），

先稱得的黃金的實際質量為，后稱得的黃金的實際質量為 ．

由杠桿的平衡原理：， ．解得，，則．

下面比較與10的大小：

因為，又因為 ，所以，，即 ．

這樣可知稱出的黃金質量大于 ．

故選：．