Question

【題目】誠信是立身之本，道德之基，某校學生會創設了“誠信水站”，既便于學生用水，又推進誠信教育，并用“”表示每周“水站誠信度”，為了便于數據分析，以四周為一周期，下表為該水站連續十二周（共三個周期）的誠信數據統計：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第一個周期
第二個周期
第三個周期

（1）計算表中十二周“水站誠信度”的平均數；

（2）分別從表中每個周期的4個數據中隨機抽取1個數據，設隨機變量表示取出的3個數中“水站誠信度”超過的數據的個數，求隨機變量的分布列和期望；

（3）已知學生會分別在第一個周期的第四周末和第二個周期的第四周末各舉行了一次“以誠為本”的主題教育活動，根據已有數據，說明兩次主題教育活動的宣傳效果，并根據已有數據陳述理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析（3）兩次活動效果均好．詳見解析

【解析】

（1）利用平均數公式能求出表中十二周“水站誠信度”的平均數；（2）隨機變量的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列和數學期望；（3）根據后繼一周都有提升可得兩次活動效果均好．

（1）表中十二周“水站誠信度”的平均數：

.

（2）隨機變量的可能取值為0，1，2，3，

，，

，，

∴的分布列為：

	0	1	2	3

.

（3）兩次活動效果均好．

理由：活動舉辦后，“水站誠信度”由和到看出，后繼一周都有提升．