Question

(1)當為何值時，直線與直線平行？
(2)當為何值時，直線與直線垂直？

Answer 1

（1）-1；（2）.

試題分析：（1）兩條直線平行，斜率相等，截距不相等；求出a;（2）兩條直線垂直，.
試題解析：解：(1)直線l₁的斜率k₁＝－1，直線l₂的斜率k₂＝a²－2，因為l₁∥l₂，所以a²－2＝－1且2a≠2，解得：a＝－1.所以當a＝－1時，直線l₁：y＝－x＋2a與直線l₂：y＝(a²－2)x＋2平行．   6分
(2)直線l₁的斜率k₁＝2a－1，l₂的斜率k₂＝4，因為l₁⊥l₂，所以k₁k₂＝－1，即4(2a－1)＝－1，解得a＝.所以當a＝時，直線l₁：＝(2a－1)x＋3與直線l₂：y＝4x－3垂直．             12分