Question

【題目】某公司招聘員工，先由兩位專家面試，若兩位專家都同意通過，則視作通過初審予以錄用；若兩位專家都未同意通過，則視作未通過初審不予錄用；當(dāng)這兩位專家意見不一致時，再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審則予以錄用，否則不予錄用.設(shè)應(yīng)聘人員獲得每位初審專家通過的概率為0.5，復(fù)審能通過的概率為0.3，各專家評審的結(jié)果相互獨立.

（Ⅰ）求某應(yīng)聘人員被錄用的概率；

（Ⅱ）若4人應(yīng)聘，設(shè)X為被錄用的人數(shù)，試求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列詳見解析，.

【解析】

試題本題主要考查獨立事件的概率、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，通過分析知所求的應(yīng)聘人員被錄用的情況包括兩位專家都同意通過的情況和只有一位專家同意通過并通過復(fù)審的情況，所以分別求概率，利用獨立事件的概率求解；第二問，先求出每個人被錄用的概率，再利用二項分布求出每種情況的概率，列出分布列，利用二項分布的期望公式計算數(shù)學(xué)期望.

試題解析：設(shè)“兩位專家都同意通過”為事件，“只有一位專家同意通過”為事件，“通過復(fù)審”為事件．

（Ⅰ）設(shè)“某應(yīng)聘人員被錄用”為事件，則

∵，，

∴

（Ⅱ）根據(jù)題意，

表示“應(yīng)聘的人中恰有人被錄用”．

∵，，

，，

∴的分布列為

∵～，∴