Question

設R為平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）為頂點的三角形區域（包括邊界），則z=4x-3y的最大值與最小值分別為

1. A.
   最大值13，最小值-18
2. B.
   最大值-14，最小值-18
3. C.
   最大值18，最小值13
4. D.
   最大值18，最小值-14

Answer 1

A
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
當直線z=4x-3y過點A（4，1）時，z最大是13，
當直線z=4x-3y過點C（-3，2）時，z最小是-18，
故選A．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．