Question

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短，則的最小值為（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：如圖所示，把對角面A₁C繞A₁B旋轉至A₁BC′D₁′，
使其與△AA₁B在同一平面上，連接AD₁′，

則AD₁′==為所求的最小值．故選B．
考點：正方體的幾何特征，余弦定理的應用。
點評：中檔題，將空間問題轉化成平面問題，是解答立體幾何問題的一種常見思路。本題利用對稱性，在三角形中應用余弦定理，凸顯所學知識應用的靈活性。