Question

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過20萬元時，按銷售利潤的20%進行獎勵；當銷售利潤超過20萬元時，若超出部分為A萬元，則超出部分按2log5（A+2）進行獎勵，沒超出部分仍按銷售利潤的20%進行獎勵．記獎金總額為y（單位：萬元），銷售利潤為x（單位：萬元）．
（1）寫出該公司激勵銷售人員獎勵方案的函數表達式；
（2）如果業務員老張獲得8萬元的獎勵，那么他的銷售利潤是多少萬元？

Answer 1

【答案】解：（1）由題意，得y=；
（2）當x∈（0，20]時，y=0.2x∈（0，4]，
又∵y=8＞4，
∴x＞20，
故4+2log5（x﹣18）=8，
解得：x=43．
答：業務員老張的銷售利潤是43萬元．
【解析】（1）分0＜x≤20、x＞20兩種情況討論即可；
（2）通過（1）確定x＞20，進而計算可得結論．