精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別是－3和2；

（1）求；

（2）當(dāng)函數(shù)的定義域是[0，1]時(shí)，求函數(shù)的值域。

解：（1）∵的兩個(gè)零點(diǎn)是－3和2，∴函數(shù)圖像過點(diǎn)（－3，0）、（2，0）

∴有，①

， ②

①－②得：， ③

③代入②得：，即。

∵≠0，∴。

∴。

∴

（2）由（1）得，圖像的對稱軸方程是直線，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[0，1]上是減函數(shù)，

∴，

∴的值域是[12，18]。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2^x和g（x）=x³的圖象的示意圖如圖所示，兩函數(shù)的圖象在第一象限只有兩個(gè)交點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂
（1）請指出示意圖中曲線C₁，C₂分別對應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)；
（2）比較f（6）、g（6）、f（10）、g（10）的大小，并按從小到大的順序排列；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則函數(shù)h（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為x₁，x₂，如果x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，其中a，b為整數(shù)，指出a，b的值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a≥b＞c且a+b+c=0，設(shè)函數(shù)f（x）=ax²-bx+c的兩個(gè)零點(diǎn)分別為α、β，則這兩個(gè)零點(diǎn)之間距離的最大值為（　�。�

A．3

B．2

C．

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）