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若a≥b＞c且a+b+c=0，設函數f（x）=ax²-bx+c的兩個零點分別為α、β，則這兩個零點之間距離的最大值為（　　）

A．3

B．2

C．

D．1

分析：由題意易知a＞0、c=-a-b＜0、-1＜

≤1．根據這兩個零點之間距離|α-β|=

△

，化簡為

(

+2)2

，從而求得它的最大值．

解答：解：由題意易知a＞0、c=-a-b＜0、-1＜

≤1．
這兩個零點之間距離|α-β|=

△

b2-4ac

b2+4a2+4ab

(

)2+4•

(

+2)2

≤

=3，
故選A．

點評：本題主要考查函數的零點的定義，求得-1＜

≤1，時解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知a，b表示兩條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列四個命題：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．其中正確命題的序號是（　　）

A、①②

B、②③

C、③④

D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：①若

•

且

≠

，則

，②若

•

=0，則

，或

，③△ABC中，若

•

＞0，則△ABC是銳角三角形，④△ABC中，若

•

=0，則△ABC是直角三角形
其中正確的個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各題：

①若a=0，則對任一向量b，有a·b=0；②若a≠0，則對任意一個非零向量b，有a·b≠0；③若a≠0，a·b=0，則b=0；④若a·b=0，則a、b中至少有一個為零；⑤若a≠0，a·b=a·c，則b=c；⑥若a·b=a·c，則b≠c，當且僅當a=0時成立．

其中真命題的個數為（）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若a≥b＞c且a+b+c=0，設函數f（x）=ax²-bx+c的兩個零點分別為α、β，則這兩個零點之間距離的最大值為

A.
3
B.
2
C.
$數學公式$
D.
1

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若a≥b＞c且a+b+c=0，設函數f（x）=ax2-bx+c的兩個零點分別為α、β，則這兩個零點之間距離的最大值為

若a≥b＞c且a+b+c=0，設函數f（x）=ax²-bx+c的兩個零點分別為α、β，則這兩個零點之間距離的最大值為