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如果雙曲線

的離心率等于2，則實數

等于（）

A．6

B．14

C．4

D．8

雙曲線

,則

所以

故選A

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直線y=x－

被橢圓x²+4y²=4截得的弦長為。

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在圓

上任取一點

，過點

作

軸的垂線段

，

為垂足，當點

在圓上運動時，線段

的中點

的軌跡為曲線

（Ⅰ）求曲線

的方程；
（Ⅱ）過點

的直線

與曲線

相交于不同的兩點

，點

在線段

的垂直平分線上，且

，求

的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長軸長為4.
(1)若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點坐標；
(2)若點P是橢圓C上的任意一點，過焦點的直線l與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為k_PM、k_PN，當k_PM·k_PN＝－時，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線

的漸近線方程式為

，則

等于　　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若|

|－|

| = k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標原點,若

(

), 則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²－5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

=1與橢圓

=1有相同的焦點。
其中真命題的序號為______________（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓

的焦點在

軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則

的值為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
①方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成區域面積為2；
②與兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程為y＝±x；
③與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
④與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號是________．(注：把你認為正確的命題序號都填上)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓

的右焦點

，其右準線與

軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點

，則橢圓離心率的取值范圍是

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