Question

【題目】設(shè)θ∈R，則“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的（　　）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】A
【解析】解：|θ﹣ |＜ ﹣ ＜θ﹣ ＜ 0＜θ＜ ，
sinθ＜ ﹣ +2kπ＜θ＜ +2kπ，k∈Z，
則（0， ）[﹣ +2kπ， +2kπ]，k∈Z，
可得“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的充分不必要條件．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)，以及對(duì)絕對(duì)值不等式的解法的理解，了解含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)．