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（2012•東城區二模）設M（x₀，y₀）為拋物線C：y²=8x上一點，F為拋物線C的焦點，若以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則x₀的取值范圍是（　　）

A．（2，+∞）

B．（4，+∞）

C．（0，2）

D．（0，4）

分析：由條件|FM|＞4，由拋物線的定義|FM|可由x₀表達，由此可求x₀的取值范圍

解答：解：由條件以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，可得|FM|＞4，
由拋物線的定義|FM|=x₀+2＞4，所以x₀＞2
故選A．

點評：本題考查直線和圓的位置關系、拋物線的定義的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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（2012•東城區二模）定義：F（x，y）=y^x（x＞0，y＞0），已知數列{a_n}滿足：A_n=

F(n，2)

F(2，n)

（n∈N⁺），若對任意正整數n，都有a_n≥a_k（k∈N^*成立，則a_k的值為（　　）

A．

B．2

C．

D．

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（2012•東城區二模）已知函數f(x)=-

x2+2x-aex．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在R上是增函數，求實數a的取值范圍．

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（2012•東城區二模）已知函數f(x)=x

，給出下列命題：
①若x＞1，則f（x）＞1；
②若0＜x₁＜x₂，則f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁；
③若0＜x₁＜x₂，則x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）；
④若0＜x₁＜x₂，則

f(x1)+f(x2)

＜f(

x1+x2

)．
其中，所有正確命題的序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東城區二模）已知函數f（x）=（a+

）lnx+

-x（a＞1）．
（l）試討論f（x）在區間（0，1）上的單調性；
（2）當a∈[3，+∞）時，曲線y=f（x）上總存在相異兩點P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f （x₂ ）），使得曲線y=f（x）在點P，Q處的切線互相平行，求證：x₁+x₂＞

．

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