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有一段“三段論”推理:對于可導函數f(x),若f(x)在區間(a,b)上是增函數,則f′(x)>0對x∈(a,b)恒成立,因為函數f(x)=x3在R上是增函數,所以f′(x)=3x2>0對x∈R恒成立.以上推理中(  )
A.大前提錯誤B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤D.推理正確
∵大前提是:“對于可導函數f(x),f(x)在區間(a,b)上是增函數,如果f'(x0)=0,那么x=x0是函數f(x)的極值點”,不是真命題,
因為對于可導函數f(x),f(x)在區間(a,b)上是增函數,f′(x)>0對x∈(a,b)恒成立,應該是f′(x)≥0對x∈(a,b)恒成立,
∴大前提錯誤,
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

a>0,b>0,2c>ab,求證:
(1)c2>ab
(2)c<a<c.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列{an}中,若an>0,公差d>0,則有a4•a6>a3•a7,類比上述性質,在等比數列{bn}中,若bn>0,q>1,則b4,b5,b7,b8的一個不等關系是(  )
A.b4+b8>b5+b7B.b5+b7>b4+b8
C.b4+b7>b5+b8D.b4+b5>b7+b8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,我們稱邊長為1、且頂點的橫、縱坐標均為整數的正方形為單位格點正方形.如圖,在菱形ABCD中,四個頂點坐標分別是(-8,0),(0,4),(8,0),(0,-4),則菱形ABCD能覆蓋的單位格點正方形的個數是______個;若菱形AnBnCnDn的四個頂點坐標分別為(-2n,0),(0,n),(2n,0),(0,-n)(n為正整數),則菱形AnBnCnDn能覆蓋的單位格點正方形的個數為______(用含有n的式子表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

計算機是將信息轉換成二進制進行處理的,二進制即“逢二進一”,如(1101)2表示二進制數,將它轉換成十進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么將二進制數(
111…1
16個1
)2
轉換成十進制形式是(  )
A.217-2B.216-2C.216-1D.215-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

3
6
=
5
10
=
7
14
,則邊長分別為3,5,7和6,10,14的兩個三角形相似”這個推理的大前提是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時,假設正確的是(    )
A.假設三內角都不大于60度
B.假設三內角都大于60度
C.假設三內危至多有一個大于60度
D.假設三內角至多有兩個大于60度

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若a,b∈R,則下面四個式子中恒成立的是(  )
A.lg(1+a2)>0B.a2+b2≥2(a-b-1)
C.a2+3ab>2b2D.<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正六邊形,在下列表達式①;②
;④中,與等價的有(   )
A.B.C.D.

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