設向量
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以證明（柯西）不等式
（當且僅當
∥
，即
時等號成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得實數
的取值范圍是
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知對于任意非零實數m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，則實數x的取值范圍為____________．
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，其次利用柯西不等式有
，即
，即
的最大值為
，而不等式
(
+
+
).
，
，記
的解集為M，
的解集為N.
時，證明：
.
+
+…+
<
.
，則x＋y＋z＝________.