【題目】已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}．
（1）若A∪B=B，求實數m的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實數m的取值范圍．
【答案】
（1）解：由題意得：集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}．
∵A∪B=B，
∴AB，
∴有 
，
解得：1≤m≤2．
所以A∪B=B時，實數m的取值范圍是[1，2]
（2）解：由（1）可知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}．
∵A∩B=B，
∴BA，
①當B=時，滿足題意，此時m﹣4＞3m+2，
解得：m＜﹣3；
②當B≠時，要使BA，需滿足： 
，不等式無解；
綜上可得，m＜﹣3．
所以A∩B=B時，實數m的取值范圍是（﹣∞，﹣3）
【解析】（1）（2）化解集合A，確定其元素范圍，根據集合的并集、交集及其基本運算求解m的范圍即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解集合的交集運算(交集的性質：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立)．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）在（1，+∞）上遞增且恒取正值，求a，b滿足的關系式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、邊長為a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點． 
（1）證明：DN∥平面PMB；
（2）證明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求點A到平面PMB的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，離心率為
，兩焦點分別為
，過
的直線交橢圓
于
兩點，且
的周長為8.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作圓
的切線
交橢圓
于
兩點，求弦長
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2x﹣2．
（1）若命題p：log2[g（x）]≥1是假命題．求x的取值范圍；
（2）若命題q：x∈（﹣∞，3）．命題r：x滿足f（x）＜0或g（x）＜0為真命題．￢r是￢q的必要不充分條件，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解答題
（1）設p：實數x滿足（x﹣3a）（x﹣a）＜0，其中a＞0，q：實數x滿足 
，若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍；
（2）設命題p：“函數 
無極值”；命題q：“方程 
表示焦點在y軸上的橢圓”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）﹣g（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過
、
，圓心
在直線
上，過點
，且斜率為
的直線
交圓相交于
、
兩點．
（Ⅰ）求圓
的方程；
（Ⅱ）（i）請問
是否為定值．若是，請求出該定值，若不是，請說明理由；
（ii）若
為坐標原點，且
，求直線
的方程．
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