Question

在△ABC中，設D是BC邊上的一點，且滿足

CD

=2

DB

，

CD

=λ

AB

+μ

AC

，則λ+μ的值為（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、1
• D、0

Answer 1

分析：根據

CD

=2

DB

以及共線向量定理，得到

CD

= 

2

3

CB

，在△ABC中，利用向量減法遵循的三角形法則，即可求得λ，μ的值，從而求得λ+μ的值．

解答：解：

CD

=2

DB

=

2

3

CB

=

2

3

(

AB

-

AC

)=

2

3

AB

-

2

3

AC

，
∴λ+μ=0，
故選D．

點評：此題是個基礎題．考查向量在幾何中的應用以及向量共線定理和平面向量基本定理，要用已知向量表示未知向量，把要求向量放在封閉圖形中求解，體現了數形結合的思想．