【題目】若異面直線a、b所成的角為60°，則過空間一點P且與a、b所成的角都為60°的直線有條．
【答案】3
【解析】解：先將異面直線a，b平移到點P，則∠BPE=60°，∠EPD=120°，
且∠BPE的角平分線與a和b的所成角為30°，
而∠EPD的角平分線與a和b的所成角為60°
∵60°＞30°，
∴當(dāng)使直線在面BPE的射影為∠BPE的角平分線時存在2條滿足條件，當(dāng)直線為∠EPD的角平分線時存在1條滿足條件，
∴直線與a，b所成的角相等且等于60°有且只有3條，
所以答案是：3．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項質(zhì)量指標(biāo)存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲，乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取
件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一項質(zhì)量指標(biāo)值．若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在
內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．表
是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖
是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表 | ||||||||||||
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圖 |
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（Ⅰ）根據(jù)圖
，估計乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)．
（Ⅱ）若將頻率視為概率，某個月內(nèi)甲，乙兩條流水線均生產(chǎn)了
件產(chǎn)品，則甲，乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件．
（Ⅲ）根據(jù)已知條件完成下面
列聯(lián)表，并回答是否有
的把握認為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲，乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？
甲生產(chǎn)線 | 乙生產(chǎn)線 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
附： 
（其中
樣本容量）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一點，AB=31，BD=20，AD=21． 
（1）求cos∠B的值；
（2）求sin∠BAC的值和邊BC的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0， 
），離心率為 
，左右焦點分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=﹣ x+m與橢圓交于A、B兩點，與以F1F2為直徑的圓交于C、D兩點，且滿足 
= 
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數(shù)對（t，P），點（t，P）落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分數(shù)據(jù)如下表所示．
第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
Q（萬股） | 36 | 30 | 24 | 18 |
（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的結(jié)論下，用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？ 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）
設(shè)U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}，
若(UA)∩B＝，求m的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=﹣1，對任意x∈R都有f（x）≥x﹣1，且f（﹣ 
+x）=f（﹣ ﹣x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)g（x）=log 
[f（a）]x在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
，h（x）=2f（x）﹣ax﹣b．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）若f（x）為奇函數(shù)，且h（x）在[﹣1，1]有零點，求實數(shù)b的取值范圍．
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