已知二面角

的大小為

,且

,則異面直線
m,n所成的角為( )

如圖,在直線

上取一點

作

,設

于

。作經(jīng)過點

的平面,該平面交二面角

的交線

于

,連接

因為

,所以

,所以

就是異面直線

所成角的補角
因為

,所以

,同理可得

所以

平面

,從而可得

所以

是二面角

的平面角,故

在四邊形

中,因為

,所以

所以異面直線

所成角為

,故選D
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
空間三條直線中,任何兩條不共面,且兩兩互相垂直,另一條直線

與這三條直線所成的角均為

,則
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在正方體

中,異面直線

與

所成的角為_______度;直線

與平面

所成的角為_______度.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,點P為C
1D
1的中點,則二面角P-AC-D的余弦值是

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,E、F分別是正方形ADD
1A
1和ABCD的中心,G是CC
1的中點,設GF、C
1E與AB所成的角分別為

、

,則

+

等于( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
O是正方形ABC
D的中心,
PO
底面ABC
D,
E是
PC的中點。

求證:(Ⅰ)
PA∥平面B
DE;
(Ⅱ)平面
PAC

平面B
DE。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
空間中一個角∠A的兩邊和另一個角∠B的兩邊分別平行,∠A=

,則∠B=
▲ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正方體

中截面

和截面

所成的二面角的大小為( )
A.
B.
C.
D.

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