Question

 （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A．（不等式選做題）若不等式對任意R恒成立，則的取值范圍是             ．

B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE=         ．

C．（坐標系與參數方程選做題）直角坐標系中，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線：（為參數）和曲線：上，則的最小值為        ．

 

Answer 1

【答案】

 

A．【分析】先確定的取值范圍，則只要不大于的最小值即可．

【解】當時，；

當時，；

當時，；

綜上可得，所以只要，

即實數的取值范圍是．

【答案】

B．【分析】尋找兩個三角形相似的條件，再根據相似三角形的對應邊成比例求解．

【解】因為，

所以∠AEB=，又因為∠B=∠D，所以△AEB∽△ACD，所以,所以．

【答案】2

C．【分析】利用化歸思想和數形結合法，把兩條曲線轉化為直角坐標系下的方程．

【解】曲線的方程是，曲線的方程是，兩圓外離，所以的最小值為．

【答案】1