【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸正半軸為始邊作銳角α，其終邊與單位圓交于點(diǎn)A．以O(shè)A為始邊作銳角β，其終邊與單位圓交于點(diǎn)B，AB= 
． 
（1）求cosβ的值；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 
，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+a2+a3+…an=2n﹣an（n∈N+）．?dāng)?shù)列{bn}滿(mǎn)足bn= 
，則{bn}中的最大項(xiàng)的值是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】水是地球上寶貴的資源，由于介個(gè)比較便宜在很多不缺水的城市居民經(jīng)常無(wú)節(jié)制的使用水資源造成嚴(yán)重的資源浪費(fèi)．某市政府為了提倡低碳環(huán)保的生活理念鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖． 
（1）若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為3.6萬(wàn)，試估計(jì)全市有多少居民？并說(shuō)明理由；
（2）若該市政府?dāng)M采取分層抽樣的方法在用水量噸數(shù)為[1，1.5）和[1.5，2）之間選取7戶(hù)居民作為議價(jià)水費(fèi)價(jià)格聽(tīng)證會(huì)的代表，并決定會(huì)后從這7戶(hù)家庭中按抽簽方式選出4戶(hù)頒發(fā)“低碳環(huán)保家庭”獎(jiǎng)，設(shè)X為用水量噸數(shù)在[1，1.5）中的獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)，Y為用水量噸數(shù)在[1.5，2）中的獲獎(jiǎng)家庭數(shù)，記隨機(jī)變量Z=|X﹣Y|，求Z的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對(duì)“駕車(chē)安全”的影響，隨機(jī)選取100名駕駛員先后在無(wú)酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車(chē)距離”測(cè)試.測(cè)試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車(chē)距離”（駕駛員從看到意外情況到車(chē)子停下所需的距離），無(wú)酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.
表1：
停車(chē)距離 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 26 | 40 | 24 | 8 | 2 |
表2：
平均每毫升血液酒精含量 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
平均停車(chē)距離 | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
請(qǐng)根據(jù)表1，表2回答以下問(wèn)題.
（1）根據(jù)表1估計(jì)駕駛員無(wú)酒狀態(tài)下停車(chē)距離的平均數(shù)；
（2）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計(jì)算
關(guān)于
的回歸方程.
（3）該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：駕駛員酒后駕車(chē)的“平均停車(chē)距離”大于（1）中無(wú)酒狀態(tài)下的停車(chē)距離平均數(shù)的3倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請(qǐng)根據(jù)（2）中的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？參考公式：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】高一某班級(jí)在學(xué)校數(shù)學(xué)嘉年華活動(dòng)中推出了一款數(shù)學(xué)游戲，受到大家的一致追捧.游戲規(guī)則如下：游戲參與者連續(xù)拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，記第i次得到的點(diǎn)數(shù)為
，若存在正整數(shù)n，使得
，則稱(chēng)為游戲參與者的幸運(yùn)數(shù)字。
（I）求游戲參與者的幸運(yùn)數(shù)字為1的概率；
（Ⅱ）求游戲參與者的幸運(yùn)數(shù)字為2的概率，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
B. 有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱
C. 用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)
D. 有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，其前
項(xiàng)和為
，對(duì)于任意正整數(shù)
，
，都有
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
滿(mǎn)足
，且
.
①求證數(shù)列
為常數(shù)列.
②求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若以直角坐標(biāo)系xOy的O為極點(diǎn)，Ox為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ= 
．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)）當(dāng)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求| 
|
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