Question

已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標(biāo)；
（2）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）函數(shù)的單遞增區(qū)間為，圖象的對稱中心坐標(biāo)；（2）實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)上，的最小值為求出、，再根據(jù)的性質(zhì)求解即可；（2）由知，當(dāng)時(shí)恒成立，即恒成立，所以，解出的取值范圍即可.
試題解析：（1）的最小值為，周期
又圖象經(jīng)過點(diǎn)，
，                   3分
單調(diào)遞增區(qū)間為                        5分
對稱中心坐標(biāo)為．                             7分
（2），當(dāng)時(shí)恒成立
即恒成立
即，，． 14分