Question

【題目】甲罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球；乙罐中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球和2個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，下列的結(jié)論：
①P（B）= ；
②P（B|A1）= ；
③事件B與事件A1不相互獨(dú)立；
④A1 ， A2 ， A3是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因?yàn)樗�與A1 ， A2 ， A3中哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)，
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ． （把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：∵甲罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球；乙罐中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球和2個(gè)黑球．
先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；
再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，
則P（B）= + + = ≠ ，故①⑤錯(cuò)誤；
②P（B|A1）= ，正確；
③事件B與事件A1不相互獨(dú)立，正確；
④A1 ， A2 ， A3是兩兩互斥的事件，正確；
所以答案是：②③④
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用概率的基本性質(zhì)，掌握1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿(mǎn)足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)即可以解答此題．