Question

已知某一隨機變量X的概率分布列如下，且E（X）=7，求D（X）=

7.2

．

X	a	5	9
P	0.1	0.3	b

Answer 1

分析：由0.1+0.3+b=1得，b=0.6，由E（X）=7可求得a值，利用方差公式可求得D（X）．

解答：解：由0.1+0.3+b=1得，b=0.6，
由E（X）=7，得0.1a+5×0.3+9×0.6=7，解得a=1，
所以D（X）=（1-7）²×0.1+（5-7）²×0.3+（9-7）²×0.6=7.2，
故答案為：7.2．

點評：本題考查離散型隨機變量及其分別列、離散型隨機變量的期望與方差，屬基礎(chǔ)題．熟記有關(guān)公式是解決問題的關(guān)鍵．