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已知P（x，y）、Q（a，b），且0≤y≤x≤1．如果僅在x=y=1時，|PQ|取得最小值，則O的坐標應滿足的條件是（）
A．

B．1≤a≤b
C．

D．

【答案】分析：首先根據題意：“0≤y≤x≤1”做出可行域，欲求僅在x=y=1時，|PQ|取得最小值的區域E，由其幾何意義知所求區域E是圖中上方的角形區域，代入計算可得答案．
解答：

解：由0≤y≤x≤1作出可行域，如圖．
要使僅在x=y=1時，|PQ|取得最小值，
只要點Q（a，b）到A（1，1）的距離最小即可，
結合圖形，所求區域E是圖中上方的角形區域
其邊界是：直線y=2和x+y=2．
則Q的坐標應滿足的條件是

．
故選D．
點評：本題考查簡單線性規劃的應用\不等式組表示的平面區域、等價轉化的數學數學、數學結合求最值．

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已知P（x，y）、Q（a，b），且0≤y≤x≤1．如果僅在x=y=1時，|PQ|取得最小值，則O的坐標應滿足的條件是（　　）

A、

a≥1

b≥1

B、1≤a≤b

C、

a+b≥2

b≥a

D、

a+b≥2

b≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P={（x，y）|y=x+1}，Q={(x，y)|y=

x2-1

x-1

}，則集合P與Q的關系是

Q?P

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足

x+y-3≥0

y≤4

x≤1

，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是

．

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已知P（x，y）、Q（a，b），且0≤y≤x≤1．如果僅在x=y=1時，|PQ|取得最小值，則O的坐標應滿足的條件是

A.
$數學公式$
B.
1≤a≤b
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

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