Question

【題目】在邊長(zhǎng)為1的正方體中，E，F(xiàn)，G，H分別為A1B1 ， C1D1 ， AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從G出發(fā)，沿折線GBCH勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從H出發(fā)，沿折線HDAG勻速運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P與點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度相等，記E，F(xiàn)，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的體積為V，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，在0≤x≤2時(shí)，V與x的圖象應(yīng)為（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】（1）當(dāng)0時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度相等根據(jù)下圖得出：面OEF把幾何體PEFQ分割為相等的幾何體，
∵ ， P到面OEF的距離為x，


（2）當(dāng)時(shí)，P在AB上，Q在C1D1上，P到 ，
VPEFQ=2VP﹣OEF=2×=定值．
（3）當(dāng)＜x≤2時(shí)，S△OEF= ， P到面OEF的距離為2﹣x，
VPEFQ=2VP﹣OEF=2× ，

V=
故選：C
【考點(diǎn)精析】掌握棱柱的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的根本，需要知道兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．