Question

方程|2^x-1|=b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是（　　）

A．b＞1

B．b＜1

C．0＜b＜1

D．0＜b≤1

Answer 1

由題意方程|2^x-1|=b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)y=|2^x-1|與y=b有兩個(gè)交點(diǎn)
∵y=|2^x-1|在（-∞，0）上是減函數(shù)，
在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在（-∞，0）上值域是（0，1），
在（0，+∞）上值域是（0，+∞）
∴0＜b＜1
故選C