Question

(12分)函數(shù)f(x)定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=
(1)寫出f(x)單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)的值域；

Answer 1

解：⑴ 函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是（－∞，0），單調(diào)減區(qū)間是[0，+∞）
⑵ 值域是(0，1]

分析：由偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱可知，要畫出函數(shù)f（x）的圖象，只須作出f（x）當(dāng)x≥0時的圖象，然后關(guān)于y軸對稱即可；觀察圖象，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和值域的定義，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．
解：函數(shù)f（x）的圖象如圖所示

由圖象得，f（x）的單調(diào)區(qū)間為：（-∞，0）上是增函數(shù)，（0，+∞）上是減函數(shù)，值域為（0，1]．