Question

【題目】2018年在中央“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒”的精神作用下，房子價(jià)格持續(xù)下跌．玲玲家買(mǎi)了一套新房準(zhǔn)備裝修，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費(fèi)為5.2萬(wàn)元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需9周才能完成，共需裝修費(fèi)為4.8萬(wàn)元．玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成．

(1)如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？

(2)如果從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮應(yīng)選哪家公司？

Answer 1

【答案】（1）從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選擇甲公司（2）從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮應(yīng)選擇乙公司

【解析】

如果從節(jié)約時(shí)間角度來(lái)考慮，我們可以列出方程組求出甲乙單獨(dú)做所用的時(shí)間即可，如果從節(jié)約經(jīng)費(fèi)考慮，求出他們各自單獨(dú)做的周費(fèi)用，再乘以他們所需時(shí)間即可．

(1)設(shè)甲公司單獨(dú)完成需要m周，乙公司單獨(dú)完成需要n周．依題意得：

，解得 .

故從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選擇甲公司．

(2)由(1)知甲、乙兩公司完成這項(xiàng)工程分別需10周、15周．

設(shè)每周需付甲公司裝修費(fèi)x萬(wàn)元，乙公司y萬(wàn)元．依題意得：

，解得 ，

所以10x＝6(萬(wàn)元)，15y＝4(萬(wàn)元)．

故從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮應(yīng)選擇乙公司．