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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知
a
，
b
為平面向量，
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18）．
（1）求
a
•
b
的值；
（2）若(
a
+k
b
)⊥
a
，求實數k的值．
（1）設
b
=(x，y)，∴2
a
+
b
=(8，6)+(x，y)=(x+8，y+6)=(3，18)，
∴
x+8=3
y+6=18
，∴
x=5
y=12
，∴
b
=(-5，12)，
∴
a
•
b
=（-5）×4+3×12=16．
（2）由于
a
+k
b
=(4，3)+(-5k，12k)=(4-5k，3+12k)，(
a
+k
b
)⊥
a
，
∴(
a
+k
b
)•
a
=4(4-5k)+3(3+12k)=25+16k=0，
∴k=-
16
25
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
OA
=（1，1），
OB
=（4，1），
OC
=（4，5），則
AB
與
AC
夾角的余弦值為（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．0D．以上結果都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
m
=（-5，3），
n
=（-1，2），當（λ
m
+
n
）⊥（2
n
+
m
）時，實數λ的值為（　　）
A．
5
8
B．-
3
16
C．-
3
8
D．
3
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，則
CB
•
CA
的值為（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-
15
2
D．
15
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-2，0），B（3，0），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2-6，則點P的軌跡為（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC內接于以O為圓心，1為半徑的圓，且
OA
+2
OB
-
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

向量
a
、
b
是單位正交基底，
c
=x
a
+y
b
，x，y∈R，（
a
+2
b
）•
c
=-4，（2
a
-
b
）•
c
=7，則x+y=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

向量
a
=（3，4），
b
=（x，2），若
a
•
b
=|
a
|，則實數x的值為（　　）
A．-1B．-
1
2
C．-
1
3
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABC和點M滿足 ，若存在實數使得成立，則= (    )
A．2B．3C．4D．5

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同步練習冊答案
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