Question

【題目】某制藥廠生產(chǎn)某種顆粒狀粉劑，由醫(yī)藥代表負(fù)責(zé)推銷，若每包藥品的生產(chǎn)成本為元，推銷費(fèi)用為元，預(yù)計(jì)當(dāng)每包藥品銷售價(jià)為元時(shí)，一年的市場(chǎng)銷售量為萬(wàn)包，若從民生考慮，每包藥品的售價(jià)不得高于生產(chǎn)成本的，但為了鼓勵(lì)藥品研發(fā)，每包藥品的售價(jià)又不得低于生產(chǎn)成本的

(1) 寫(xiě)出該藥品一年的利潤(rùn) (萬(wàn)元)與每包售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

(2) 當(dāng)每包藥品售價(jià)為多少元時(shí)，年利潤(rùn)最大，最大值為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)等于（售價(jià)-生產(chǎn)成本-推銷費(fèi)）乘以銷售量可得結(jié)果；(2)對(duì)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行求導(dǎo)，按照和進(jìn)行分類討論得其單調(diào)性得其最大值.

試題解析：(1)由題意，

(2)

① 當(dāng)時(shí)， ， 在上恒成立，即為減函數(shù)，所以， 萬(wàn)元

②當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)， ，即在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，所以， 萬(wàn)元