Question

某一運動物體，在x(s)時離出發(fā)點的距離(單位：m)是f(x)＝x3＋x2＋2x.

(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；

(2)求在1s末的瞬時速度；

(3)經(jīng)過多少時間該物體的運動速度達到14m/s?

 

Answer 1

（1）m/s（2）6m/s（3）2s

【解析】(1)物體在第1s內(nèi)的平均變化率(即平均速度)為＝m/s.

(2)＝

＝6＋3Δx＋(Δx)2.當(dāng)Δx→0時，→6，所以物體在1s末的瞬時速度為6m/s.

(3)＝

＝2x2＋2x＋2＋(Δx)2＋2x·Δx＋Δx.

當(dāng)Δx→0時，→2x2＋2x＋2，令2x2＋2x＋2＝14，解得x＝2s，即經(jīng)過2s該物體的運動速度達到14m/s.