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函數f(x)=x2+mx+9在區間(-3,+∞)單調遞增,則實數m的取值范圍為(  )
A.(6,+∞)B.[6,+∞)C.(-∞,6)D.(-∞,6]
方法1:導數法
函數的導數為f'(x)=2x+m,要使函數在區間(-3,+∞)單調遞增,
即f'(x)=2x+m≥0在[-3,+∞)上恒成立,
所以m≥-2x在[-3,+∞)上恒成立,
所以m≥6.
方法2:函數性質法
二次函數的對稱軸為-
m
2
,且函數在[-
m
2
,+∞)上單調遞增,
所以要使數在區間(-3,+∞)單調遞增,則-
m
2
≤-3.
解得m≥6.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2+ax+b(a、b∈R),g(x)=2x2-4x-16,
(1)求不等式g(x)<0的解集;
(2)若|f(x)|≤|g(x)|對任意x∈R恒成立,求a,b;
(3)在(2)的條件下,若對一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=(x-a)(x-b)+1,并且α,β是方程f(x)=0的兩根,則實數α,β,a,b的大小可能是(  )
A.α<a<β<bB.a<α<b<βC.a<α<β<bD.α<a<b<β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數y=x2+(a-3)x+1的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2,且x1<2,x2>2,如圖所示,則a的取值范圍是(  )
A.a<1或a>5B.a<
1
2
C.a<-
1
2
或a>5
D.-
1
2
<a<1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-|4|+3(x∈R),
(I)判斷函數的奇偶性并將函數寫成分段函數的形式;
(II)畫出函數的圖象并指出它的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=x2-53x+196+|x2-53x+196|,則f(1)+f(2)+…+f(50)=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=ax2+bx與y=log|
b
a
|
x
(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐標系中的圖象可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=(
1
2
|x|,設a=f(2-0.3),b=f(log20.3),c=f(ln10),則a,b,c的大小關系是(  )
A.a>c>bB.b>a>cC.c>a>bD.a>b>c

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數y=2-x2+ax+1在區間(-∞,3)內遞增,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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