Question

已知數列{a_n}的各項均為正數，若對于任意的正整數p，q總有a_p+q=a_p•a_q，且a₈=16，則a₁₀=

1. A.
   16
2. B.
   32
3. C.
   48
4. D.
   64

Answer 1

B
分析：數列{a_n}的各項均為正數，a_p+q=a_p•a_q，且a₈=16，a₄₊₄=a₄²=16，a₄=4，同理知a₁₀=a₈₊₂=a₈•a₂=16×2=32．
解答：∵數列{a_n}的各項均為正數，a_p+q=a_p•a_q，且a₈=16，
∴a₄₊₄=a₄²=16，
∴a₄=4，
a₂₊₂=a₂²=4，
∴a₂=2，
∴a₁₀=a₈₊₂=a₈•a₂=16×2=32．
故選B．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意遞推公式的合理運用．