Question

例2．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是an=

2n

3n+1

(n∈N*，n≤8)，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，為什么？（1）

3

5

（2）

11

17

Answer 1

分析：分別把（1）

3

5

和（2）

11

17

代入是an=

2n

3n+1

(n∈N*，n≤8)，如果解出的n是不大于8的正整數(shù)，則就是數(shù)列{a_n}的項(xiàng)，否則就不是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)．

解答：解：（1）∵

2n

3n+1

=

3

5

，解得n=3，
∴

3

5

是數(shù)列{a_n}上的第3項(xiàng)．
（2）∵

2n

3n+1

=

11

17

，解得n=11，
∵n＞8；
∴

11

17

不是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意n≥8．