Question

已知兩個正數a，b的等差中項為4，則a，b的等比中項的最大值為(    )

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

B

試題分析：由等差中項的定義得到關于a、b的關系式，再根據均值不等式化簡即可得到關于a、b的等比中項的不等式，即可求最大值解：∵a、b的等差中項為4，∴a+b=8，又∵a、b是正數∴a+b≥2（a=b時等號成立）∴≤4，又由等比中項的定義知a、b的等比中項為±，∴a、b的等比中項的最大值為4，故選B
點評：本題考查等差中項和等比中項的定義和均值不等式，要注意兩個數的等比中項有兩個，同時要注意均值不等式的條件．屬簡單題