【題目】三棱錐P﹣ABC中，PA、PB、PC互相垂直，PA=PB=1，M是線段BC上一動點，若直線AM與平面PBC所成角的正切的最大值是 
，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積是（ ）
A.2π
B.4π
C.8π
D.16π
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為a，第二次出現的點數記為b，設兩條直線l1：ax+by=2與l2：x+2y=2平行的概率為P1 ， 相交的概率為P2 ， 則點P（36P1 ， 36P2）與圓C：x2+y2=1098的位置關系是（ ）
A.點P在圓C上
B.點P在圓C外
C.點P在圓C內
D.不能確定
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【題目】如圖，已知三棱錐P﹣ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB= 
，側面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．則這個三棱錐的三視圖中標注的尺寸x，y，z分別是（ ） 
A.
，1， 
B. ，1，1
C.2，1，
D.2，1，1
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【題目】已知函數f（x）=xex﹣lnx（ln2≈﹣0.693， 
≈1.648，均為不足近似值）
（1）當x≥1時，判斷函數f（x）的單調性；
（2）證明：當x＞0時，不等式f（x）＞ 
恒成立．
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【題目】已知矩形ADEF和菱形ABCD所在平面互相垂直，如圖，其中AF=1，AD=2，∠ADC= 
，點N時線段AD的中點． 
（Ⅰ）試問在線段BE上是否存在點M，使得直線AF∥平面MNC？若存在，請證明AF∥平面MNC，并求出 
的值，若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求二面角N﹣CE﹣D的正弦值．
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【題目】已知圓C：（x﹣ 
）2+（y﹣1）2=1和兩點A（﹣t，0），B（t，0）（t＞0），若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則當t取得最大值時，點P的坐標是（ ）
A.（ 
， 
）
B.（ ， ）
C.（ ， 
）
D.（ ， ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，側面PAB為等邊三角形，側棱 
． 
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅲ）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．
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