Question

【題目】已知 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，

(1)求AC邊上的中線所在直線方程；

(2)求AB邊上的高所在直線方程；

(3)求BC邊的垂直平分線的方程．

Answer 1

【答案】(Ⅰ) （Ⅱ） （Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得AC的中點(diǎn)D,則由兩點(diǎn)式即可求得中線BD的方程.

（Ⅱ）先求得直線AB的斜率,根據(jù)垂直時(shí)直線的斜率關(guān)系可知AB上高線的斜率,進(jìn)而利用點(diǎn)斜式求得高所在直線的方程.

（Ⅲ）先求得BC的中點(diǎn)E,根據(jù)直線垂直的斜率關(guān)系結(jié)合點(diǎn)斜式即可求得BC垂直平分線的方程.

（Ⅰ）線段AC的中點(diǎn)D坐標(biāo)為

AC邊上的中線BD所在直線的方程是

即

（Ⅱ）根據(jù)兩點(diǎn)間斜率公式可得 ,

AB邊上高的斜率是

AB邊上的高所在直線方程是

即

（Ⅲ）BC邊上的中點(diǎn)E坐標(biāo)為 ,

BC邊的垂直平分線的方程是