Question

【題目】李明在10場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立）；

場(chǎng)次	投籃次數(shù)	命中次數(shù)	場(chǎng)次	投籃次數(shù)	命中次數(shù)
主場(chǎng)1	22	12	客場(chǎng)1	18	8
主場(chǎng)2	15	12	客場(chǎng)2	13	12
主場(chǎng)3	12	8	客場(chǎng)3	21	7
主場(chǎng)4	23	8	客場(chǎng)4	18	15
主場(chǎng)5	24	20	客場(chǎng)5	25	12

（1）從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求李明在該場(chǎng)比賽中投籃命中率超過(guò)0.6的概率；
（2）從上述比賽中隨機(jī)選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)，求李明的投籃命中率一場(chǎng)超過(guò)0.6，一場(chǎng)不超過(guò)0.6的概率；
（3）記 是表中10個(gè)命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，記X為李明在這場(chǎng)比賽中的命中次數(shù)，比較EX與 的大小（只需寫出結(jié)論）．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)李明在該場(chǎng)比賽中投籃命中率超過(guò)0.6為事件A，由題意知，李明在該場(chǎng)比賽中超過(guò)0.6的場(chǎng)次有：主場(chǎng)2，主場(chǎng)3，主場(chǎng)5，客場(chǎng)2，客場(chǎng)4，共計(jì)5場(chǎng)

所以李明在該場(chǎng)比賽中投籃命中率超過(guò)0.6的概率P（A）=

（2）解：設(shè)李明的投籃命中率一場(chǎng)超過(guò)0.6，一場(chǎng)不超過(guò)0.6的概率為事件B，同理可知，李明主場(chǎng)命中率超過(guò)0.6的概率 ，客場(chǎng)命中率超過(guò)0.6的概率 ，

故P（B）=P1×（1﹣P2）+P2×（1﹣P1）=

（3）解： = （12+8+12+12+8+7+8+15+20+12）=11.4

EX=

【解析】（1）根據(jù)概率公式，找到李明在該場(chǎng)比賽中超過(guò)0.6的場(chǎng)次，計(jì)算即可，（2）根據(jù)互斥事件的概率公式，計(jì)算即可．（3）求出平均數(shù)和EX，比較即可．