科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
題滿分12分）如圖所示，已知A、B、C是橢圓
上三點，其中點A的坐標為
，BC過橢圓的中心O，且
Q，使得
的平分線總垂直于z軸，試判斷向量
是否共線，并給出證明．
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與橢圓E：
的一個公共點為A（3，1），F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，直線
與圓C相切。
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，短半軸長為
，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底
是半橢圓的短軸，上底
的端點在橢圓上，記
，梯形面積為
．
以
為自變量的函數式，并寫出其定義域；的最大值．查看答案和解析>>
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，且橢圓過點（2，0）。
上的點到橢圓C上點的距離的最大值與最小值。查看答案和解析>>
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，它的短軸長為
，一個焦點為
，一個定點為
，且
，過點的直線與橢圓相交于
兩點。（1）求橢圓的方程和離心率；（2）若以
為直徑的圓恰好過坐標原點，求直線的方程。查看答案和解析>>
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滿足
，則
（ ）
定
的離心率為 
＝1(a＞b＞0)的一個焦點和短軸端點的直線與原點的距離為
，則該橢圓的離心率為
的焦點坐標為（ ）
）和（0，—