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如圖所示,已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點,E是邊AC上任一點,連接DE,F是線段DE上一點,連接BF,設λ1,λ2,且λ1λ2,記△BDF的面積為Sf(λ1λ2),則S的最大值是________.

 

[解析] 連接BE.因為△ABC的面積為1,λ2,所以△ABE的面積為λ2.因為DAB的中點,所以△BDE的面積為.因為λ1,所以△BDF的面積Sf(λ1,λ2)=λ1λ2()2,上式當且僅當λ1λ2時取等號.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•九江一模)如圖所示,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,AB=2,PA=2
2
,M是PA的中點.
(1)求證:平面PCD∥平面MBE;
(2)設PA=λAB,當二面角D-ME-F的大小為135°,求λ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中,∠AOB=
π2
,AO=2,BO=6,D為A1B1的中點,且異面直線OD與A1B垂直,則三棱柱ABO-A1B1O1的高是
4
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,已知ABCD是正方形,邊長為2,PD⊥平面ABCD.
(1)若PD=2,①求異面直線PC與BD所成的角,②求二面角D-PB-C的余弦值;
③在PB上是否存在E點,使PC⊥平面ADE,若存在,確定點E位置,若不存在說明理由;
(2)若PD=m,記二面角D-PB-C的大小為θ,若θ<60°,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知正四棱錐S—ABCD側棱長為,底面邊長為,E是SA的中點,則異面直線BE與SC所成角的大小為                         (    )

A.90°                                   B.60°

C.45°                                   D.30°

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三一輪復習質量檢測理科數學 題型:選擇題

如圖所示,已知正四棱錐S—ABCD側棱長為,底面邊長為,E是SA的中點,則異面直線BE與SC所成角的大小為                         (    )

A.90°     B.60°      C.45°      D.30°

 

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同步練習冊答案
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